Sin la Relatividad estarás perdido

A raiz de la entrada del otro día sobre los taquiones varias neuronas me han preguntado por correo que para qué sirve la Relatividad de Einstein.

A priori iba a escribir una pequeña entrada explicando qué es la Relatividad, todo ese rollo macabeo de dilataciones temporales y velocidad de la luz constante, etc...  pero me ha parecido más didáctico el mostraros como la aplicamos sin darnos cuenta día a día.

Cada vez que enciendes tu smartphone y usas el GPS para saber por dónde andas o cómo llegar a esa cita, estás usando al menos 4 satelítes GPS que triangulan tu posición, pues bien, este cálculo no seria posible sin aplicar las leyes relativistas.

Cada uno de estos satélites estan orbitando (moviendose) alrededor de la tierra, y para triangular tu posición se usan las señales de tiempo que emiten sus relojes atómicos internos. Y aquí es donde la Relatividad entra en juego, tal como predijo Einstein, los relojes de los satélites al estar en movimiento en relación a los terrestres sufren un adelanto al orbitar, por lo que para poder calcular tu posición hay que tener en cuenta el desfase "relativista" de los relojes espaciales y los terrestres.

En conclusión, la próxima que te pierdas con tu GPS échale la culpa a Einstein :)

Si quieres más información sobre el tema echale un vistazo a Los GPS y la relatividad y a La relatividad es más cotidiana de lo que piensas.

Un saludo

Encontrando la perfección numérica

Un número perfecto es aquel que es igual a la suma de sus divisores propios (sin incluirse el mismo).

P.E:  Los divisores propios del 6 son el 1, el 2 y el 3, y 6 =1 + 2 + 3, por lo tanto 6 es un número perfecto.

Hasta la actualidad sólo se conocen 47 [info], siendo los cuatro primeros el 6, el 28, el 496 y el 8128.

Un saludo josantonio71 @ La Neurona Absurda

Cálculos neuronales

Mi amigo el Trebolero me ha pasado este Test Neuroabsurdo... sólo tienes que completar la secuencia de valores:

7662 = 2
3333 = 0
6855 = 3
1111 = 0
7556 = 1
0000 = 4
8809 = 6
8096 = 5
5555 = 0
9312 = 1
2172 = 0
6666 = 4
3213 = 0
9999 = 4
7777 = 0
8193 = 3
2222 = 0
7111 = 0
9881 = 5
5331 = 0

3482 = ?

Vía: email Amarcos

Numeración Maya

Sabías que los Mayas usaban tres formas distintas de representar las cantidades, según sus necesidades.
Así para representar valores pequeños usaban un sistema de base 5 aditivo, la unidad se representaba con un punto y el valor cinco con una raya.

Para valores más grandes y con fines "comerciales" se usaba una representación posicional en base 20, así cada valor era multiplicado por 1, 20, 20x20, 20x20x20,... empezando desde el símbolo de abajo hacia arriba.

Por último, existía una representación "científica", la cual la usaban los sacerdotes para representar los eventos astronómicos, para ello, a partir del tercer símbolo había que multiplicar por 18x20.Las unidades representadas erán multiplicadas por 1, 20, 18x20, 18x20x20,..., de esta manera se ajustaban los resultados a la duración aproximada de un año (18x20=360).

Por último, otro dato importante de las "matemáticas" mayas era que el cero no era usado como valor nulo, si no como representación de la ausencia de unidades en esa posición y estaba representado por una concha.

Vía: Sistemas de numeración

Demostración Absurda

La «demostración por Wikipedia» se considera válida.

Matemáticas ver. 2.12

Vía: Microsiervos

Dos retos Neuroabsurdos

A petición del Carolo y los chicos de ITT-Flygt aquí va un par de retos neuronabsurdos...

Tenemos aquí tres enunciados falsos. ¿Serás capaz de descubrir cuáles?
1. 2+2=4
2. 3x7=31
3. 8/4=2
4. 13-6 < 5
5. 6+5=11

Y el segundo, que me lo envió Antonio el Trebolero:

Serás capaz de completar la secuencia
2...10...12...16...17...18...19...

Pues nada, a partirse un poco el coco y no usar a SanGoogle para encontrar la solución.

Paradoja de la banda esférica

Nos encontramos con una esfera perfectamente lisa con un millón de veces el tamaño de nuestro Sol. Una banda de acero abraza estrechamente a esta esfera alrededor del ecuador.

A esta banda de acero se le agrega un metro, de manera que se eleve de la esfera a igual altura en todo su contorno. ¿Esto dejará la banda despegada de la esfera a una altura suficiente como para poder:

1- ¿Deslizar un papel bajo la banda?
2- ¿Deslizar una mano bajo la banda?
3- ¿Deslizar una pelota de tenis bajo la banda?


Solución en los comentarios.....

Pd:¿Seguro que no eres capaz de resolverlo sin mirar internet??? ¡Venga intentalo!

Vía y Solución: Wikipedia

4 = 2????

En Matemáticas existen muchas "Demostraciones inválidas". Se trata de ciertos enunciados matemáticos, en los que se comenten sutiles errores para dar unos resultados al menos curiosos....


Si empezamos con la afirmación :

4 = 4

Restamos 4 a cada lado del = , esto no cambia la afirmación.

4 - 4 = 4 - 4

Sacamos el factor común (2) a la derecha.

4 - 4 = 2*(2 - 2)

Dado que 4 = 2².

2² - 2² = 2*(2 - 2)

Si usamos : a² - b² = (a - b)*(a + b) , para factorizar la parte izquierda.

(2 - 2)*(2 + 2) = 2*(2 - 2)

Y dividimos entre (2 - 2).

(2 + 2) = 2

Al final tenemos :

4 = 2

Supongo que esta es la fórmula que aplica mi jefe , cuando le pido un aumento de sueldo y en vez de subirme 40€ me sube 20 (para él debe ser lo mismo;)


Pd:El error lo descubriremos en los comentarios

Más en: Wikipedia

Las Matemáticas son africanas

Cada vez me ratifico más en que el continente africano es la cuna de la vida, si no fijate en este descubrimiento:

Dos huesos conservados en el Instituto Real de Ciencias Naturales de Bélgica indican, según los científicos que los han examinado, que los primeros sistemas numéricos se inventaron en África hace 20.000 años, es decir, 15.000 años antes de que la escritura y la numeración aparecieran en Mesopotamia como culminación de la revolución neolítica que propagó la civilización moderna.
Los huesos, de 10 a 14 centímetros de largo y cubiertos de muescas transversales,[...]en uno de los huesos aparecen tres grupos de cifras. El primer grupo es 11, 21, 19 y 9; el segundo es 11, 13, 17 y 19, y el otro es 3, 6, 4, 8, 10, 5, 5 y 7.

_{Artículo completo en el Pais.com}

Con esto cambía un poco la visión del origen de los números

De dónde vienen los números

Ya dimos un repaso en su momento a la numeración egipcia y griega, pero una de las preguntas más frecuentes es ¿y de dónde vienen los nuestros?.
La respuesta más rápida es que son de orígenes árabes, pero la realidad es bien distinta.

Si bien los güarismos que usamos los introdujeron los árabes, su origen se remonta más alla, a la antigua India.

Allá por el siglo I A.D., en la India se usaban los numerales Brahmi, que como ves sigue la norma de no agrupar más de cuatro símbolos para representar un número (ver ¿Sabías Qué #100?)


La numeración Brahmi evolucionó en numerosas variantes, siendo la más importante la Devaganari (también denominada Nagari). Poco a poco van apareciendo grafías de los numerales más parecidas a las usadas actualmente, incluida la aparición del "cero".


Los números indios se propagaron rápidamente hacia occidente, sin embargo hasta la conquista Arabe no tuvieron la suficiente aceptación, así la introducción de los nagari en Europa fue desde Marruecos y Andalucía, sufriendo sólo una pequeña variación en su grafismo, el cual casi ha permanecido invariado hasta la fecha como puedes ver en la imagen (corresponde a los números usados por los árabes a finales del siglo XIV).


Mientras, en el Este la evolución fue en otra dirección, en el 969 DC eran así:


Y 120 años después eran:


Dando origen a los números del Arabe Moderno, que al girarlos 90 grados tienen una semejanza a los usados por occidente:


En resumen, nuestros números se los debemos a la cultura India, incluido el uso del cero, aunque el uso se extendió gracias a los Sabios Arabes.

Vía: Laputan Logic